【全等三角形练习题】在初中数学中，全等三角形是一个非常重要的知识点，它不仅在几何学习中占据核心地位，也是解决许多实际问题的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分的内容，下面将提供一份关于“全等三角形”的练习题，旨在通过实践加深理解，提高解题能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. ASA
B. SSA
C. SAS
D. SSS
2. 若△ABC ≌ △DEF，且∠A = 50°，∠B = 60°，则∠E 的度数为（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
3. 在△ABC 和△DEF 中，若 AB = DE，BC = EF，AC = DF，则这两个三角形（ ）
A. 一定全等
B. 不一定全等
C. 可能全等
D. 无法判断
4. 如图，已知 AB = AC，AD 是角平分线，则以下说法正确的是（ ）
A. △ABD ≌ △ACD
B. △ABD ≌ △ADC
C. △ABD ≌ △CDA
D. 以上都不对
5. 下列图形中，一定是全等三角形的是（ ）
A. 两个等腰三角形
B. 两个直角三角形
C. 两个边长分别为 3cm、4cm、5cm 的三角形
D. 两个面积相等的三角形
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 全等三角形的对应边 ______，对应角 ______。
2. 若△ABC ≌ △DEF，且 BC = 5cm，则 EF = ______ cm。
3. 判断两个三角形是否全等，常用的方法有 ______、______、SAS、ASA、AAS。
4. 在△ABC 和△DEF 中，若 AB = DE，AC = DF，且 ∠A = ∠D，则这两个三角形全等的依据是 ______。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 已知：如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，且 AD ⊥ BC。求证：△ABD ≌ △ACD。
2. 已知：△ABC 和△DEF 中，AB = DE，AC = DF，且 ∠B = ∠E。
求证：△ABC ≌ △DEF。
3. 已知：在△ABC 中，AB = AC，D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一点，且 BD = CE。连接 DE。
求证：△BDE ≌ △CED。
四、拓展题（10分）
如图，已知 AB = CD，AD = BC，试说明：△ABD ≌ △CDB，并指出它们的对应角和对应边。
参考答案（供教师或学生自查）
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. A
5. C
二、填空题
1. 相等；相等
2. 5
3. SSS；SAS
4. SAS
三、解答题（略）
四、拓展题（略）
通过这些练习题，希望同学们能够更加熟练地掌握全等三角形的相关知识，并能够在实际问题中灵活运用。建议在做题过程中注意画图辅助思考，理解每一步推理的逻辑关系，逐步提升自己的几何思维能力。
