在数学学习中，有理数的混合运算是一个重要的基础知识点。熟练掌握有理数的加减乘除及其组合运算，不仅能够提升计算能力，还能为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。为了帮助大家更好地理解和巩固这一知识点，本文精心整理了100道有理数混合运算题目，并附上详细的答案解析。
什么是有理数？
有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括整数、分数以及它们的负数形式。例如：-3、1/2、0.75等都是有理数。
运算规则回顾
在进行有理数混合运算时，需遵循以下基本规则：
1. 先算括号内的内容。
2. 先乘除后加减。
3. 同级运算从左到右依次进行。
4. 注意符号法则：正负相乘或相除时，结果的符号需根据具体规则确定。
题目示例
以下是部分有理数混合运算题目：
题目1：
$$
\left( -\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \right) \times 8 - 2
$$
题目2：
$$
\frac{-5}{6} \div \left( -\frac{1}{3} \right) + \frac{2}{3}
$$
题目3：
$$
(-2)^2 \times \left( -\frac{3}{4} \right) - \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \right)
$$
答案解析
答案1：
$$
\left( -\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \right) \times 8 - 2 = \left( -\frac{1}{4} \right) \times 8 - 2 = -2 - 2 = -4
$$
答案2：
$$
\frac{-5}{6} \div \left( -\frac{1}{3} \right) + \frac{2}{3} = \frac{-5}{6} \times (-3) + \frac{2}{3} = \frac{5}{2} + \frac{2}{3} = \frac{15}{6} + \frac{4}{6} = \frac{19}{6}
$$
答案3：
$$
(-2)^2 \times \left( -\frac{3}{4} \right) - \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \right) = 4 \times \left( -\frac{3}{4} \right) - \frac{1}{4} = -3 - \frac{1}{4} = -\frac{12}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{13}{4}
$$
总结
通过上述题目和答案解析，我们可以看到有理数混合运算的关键在于细心和对规则的准确应用。希望大家通过这100道练习题，能够进一步提高自己的运算能力和解题技巧！
如需完整版题目及答案，请联系作者获取。
