在数学的学习过程中，幂的运算始终是一个重要的知识点。今天我们就来通过一些练习题，进一步巩固和理解幂的乘方以及积的乘方的概念。

首先，让我们回顾一下基本的公式：

1. 幂的乘方法则：(a^m)^n = a^(mn)

2. 积的乘方法则：(ab)^n = a^n b^n

接下来，我们来看几道练习题：

练习题一

计算 (2^3)^4 的结果。

解析：根据幂的乘方法则，(a^m)^n = a^(mn)，所以 (2^3)^4 = 2^(34) = 2^12。

答案：2^12

练习题二

计算 (35)^2 的结果。

解析：根据积的乘方法则，(ab)^n = a^n b^n，所以 (35)^2 = 3^2 5^2 = 9 25 = 225。

答案：225

练习题三

计算 [(2^2)^3]^2 的结果。

解析：先计算内层括号中的值，(2^2)^3 = 2^(23) = 2^6。然后继续计算外层括号，(2^6)^2 = 2^(62) = 2^12。

答案：2^12

练习题四

计算 (47)^3 的结果。

解析：根据积的乘方法则，(ab)^n = a^n b^n，所以 (47)^3 = 4^3 7^3 = 64 343 = 21952。

答案：21952

练习题五

计算 [(3^2)^3]^2 的结果。

解析：先计算内层括号中的值，(3^2)^3 = 3^(23) = 3^6。然后继续计算外层括号，(3^6)^2 = 3^(62) = 3^12。

答案：3^12

通过这些练习题，我们可以更好地掌握幂的乘方和积的乘方的运用。希望同学们能够熟练掌握这些法则，并在实际问题中灵活应用。数学学习需要不断的练习和总结，只有这样才能真正理解和掌握所学知识。继续加油吧！