等差数列练习题(有答案)-

在数学中，等差数列是一种非常基础且重要的概念，它指的是一个数列中的任意两项之间的差是一个固定的常数。这种特性使得等差数列在实际问题和理论研究中都有广泛的应用。为了帮助大家更好地理解和掌握这一知识点，下面提供了一些精选的练习题，并附有详细的答案解析。

练习题1：

已知等差数列的第一项为3，公差为4，请写出前五项。

解答：

根据公式 \(a_n = a_1 + (n-1)d\)，其中 \(a_1=3\)，\(d=4\)，我们可以计算出前五项：

- 第一项：\(a_1 = 3\)

- 第二项：\(a_2 = 3 + 4 = 7\)

- 第三项：\(a_3 = 7 + 4 = 11\)

- 第四项：\(a_4 = 11 + 4 = 15\)

- 第五项：\(a_5 = 15 + 4 = 19\)

因此，前五项为：3, 7, 11, 15, 19

练习题2：

若一个等差数列的第10项是28，公差为2，求第一项。

解答：

同样使用公式 \(a_n = a_1 + (n-1)d\)，代入已知条件 \(a_{10} = 28\) 和 \(d = 2\)，得到：

\[ 28 = a_1 + (10-1) \times 2 \]

\[ 28 = a_1 + 18 \]

解得：\(a_1 = 10\)

所以，第一项为：10

练习题3：

一个等差数列共有15项，其首项为5，末项为50，求公差。

解答：

对于等差数列，末项可以通过公式 \(a_n = a_1 + (n-1)d\) 计算。这里 \(a_{15} = 50\)，\(a_1 = 5\)，\(n = 15\)，代入公式：

\[ 50 = 5 + (15-1)d \]

\[ 50 = 5 + 14d \]

\[ 45 = 14d \]

解得：\(d = \frac{45}{14}\)

因此，公差为：\(\frac{45}{14}\)

通过以上三道题目，我们可以看到等差数列的基本性质及其应用。希望大家能够通过这些练习巩固所学知识，并灵活运用到实际问题中去。

希望这篇文章能满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。