【多元线性回归决定系数什么意思】在统计学和数据分析中，多元线性回归是一种常用的预测模型，用于研究一个因变量与多个自变量之间的关系。在构建多元线性回归模型后，我们需要评估模型的拟合效果，其中“决定系数”（R²）是一个非常重要的指标。
什么是决定系数？
决定系数（R²）是衡量多元线性回归模型对因变量变化解释程度的一个统计量，其取值范围在0到1之间。R²越接近1，说明模型对因变量的解释能力越强；反之，R²越小，说明模型的解释力越弱。
简单来说，决定系数表示的是模型所解释的变异占总变异的比例。例如，如果R²为0.8，意味着模型可以解释因变量80%的变化，剩下的20%由其他未被考虑的因素或随机误差造成。
| 概念 | 说明 |
| 多元线性回归 | 研究一个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法 |
| 决定系数（R²） | 衡量模型对因变量变化解释能力的指标，取值范围0-1 |
| R²=1 | 模型完美拟合数据，所有点都落在回归线上 |
| R²=0 | 模型无法解释因变量的变化，与数据无相关性 |
| 高R²值 | 模型解释力强，但需注意过拟合风险 |
| 低R²值 | 模型解释力弱，可能需要增加变量或调整模型 |
注意事项：
- R²并非越高越好：高R²可能是因为模型过于复杂，存在过拟合现象。
- R²不能单独使用：应结合调整R²、残差分析、F检验等综合判断模型质量。
- R²适用于线性关系：若变量间存在非线性关系，R²可能无法准确反映模型性能。
通过理解多元线性回归中的决定系数，我们可以更好地评估模型的有效性和适用性，从而做出更合理的数据分析与决策。
