【五道不等式组带答案】在数学学习中，不等式组是一个重要的知识点，它不仅考验学生的计算能力，还要求学生具备逻辑思维和分析问题的能力。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，本文整理了五道典型的不等式组题目，并附上详细的解答过程与答案，便于复习和巩固。
一、题目汇总
| 题号 | 不等式组 |
| 1 | $ \begin{cases} 2x + 3 > 5 \\ x - 4 < 1 \end{cases} $ |
| 2 | $ \begin{cases} 3x - 1 \leq 8 \\ 2x + 5 > 7 \end{cases} $ |
| 3 | $ \begin{cases} 4x + 2 \geq 6 \\ x - 3 \leq 0 \end{cases} $ |
| 4 | $ \begin{cases} 5x - 2 < 8 \\ 3x + 1 \geq 4 \end{cases} $ |
| 5 | $ \begin{cases} x + 7 > 10 \\ 2x - 5 \leq 1 \end{cases} $ |
二、答案总结
以下为每道题的详细解答及最终结果：
题号1：
$$
\begin{cases}
2x + 3 > 5 \\
x - 4 < 1
\end{cases}
$$
- 解第一个不等式：
$$
2x + 3 > 5 \Rightarrow 2x > 2 \Rightarrow x > 1
$$
- 解第二个不等式：
$$
x - 4 < 1 \Rightarrow x < 5
$$
- 所以，解集为：
$$
1 < x < 5
$$
题号2：
$$
\begin{cases}
3x - 1 \leq 8 \\
2x + 5 > 7
\end{cases}
$$
- 解第一个不等式：
$$
3x - 1 \leq 8 \Rightarrow 3x \leq 9 \Rightarrow x \leq 3
$$
- 解第二个不等式：
$$
2x + 5 > 7 \Rightarrow 2x > 2 \Rightarrow x > 1
$$
- 所以，解集为：
$$
1 < x \leq 3
$$
题号3：
$$
\begin{cases}
4x + 2 \geq 6 \\
x - 3 \leq 0
\end{cases}
$$
- 解第一个不等式：
$$
4x + 2 \geq 6 \Rightarrow 4x \geq 4 \Rightarrow x \geq 1
$$
- 解第二个不等式：
$$
x - 3 \leq 0 \Rightarrow x \leq 3
$$
- 所以，解集为：
$$
1 \leq x \leq 3
$$
题号4：
$$
\begin{cases}
5x - 2 < 8 \\
3x + 1 \geq 4
\end{cases}
$$
- 解第一个不等式：
$$
5x - 2 < 8 \Rightarrow 5x < 10 \Rightarrow x < 2
$$
- 解第二个不等式：
$$
3x + 1 \geq 4 \Rightarrow 3x \geq 3 \Rightarrow x \geq 1
$$
- 所以，解集为：
$$
1 \leq x < 2
$$
题号5：
$$
\begin{cases}
x + 7 > 10 \\
2x - 5 \leq 1
\end{cases}
$$
- 解第一个不等式：
$$
x + 7 > 10 \Rightarrow x > 3
$$
- 解第二个不等式：
$$
2x - 5 \leq 1 \Rightarrow 2x \leq 6 \Rightarrow x \leq 3
$$
- 所以，解集为：
$$
x > 3 \text{ 且 } x \leq 3 \Rightarrow \text{无解}
$$
三、总结表格
| 题号 | 解集 |
| 1 | $1 < x < 5$ |
| 2 | $1 < x \leq 3$ |
| 3 | $1 \leq x \leq 3$ |
| 4 | $1 \leq x < 2$ |
| 5 | 无解 |
通过以上五道不等式组的练习，可以加深对不等式组的理解，同时也能提高解题的准确率。建议在做题时注意符号的变化，尤其是在乘除负数时要记得改变不等号方向，避免出错。
以上就是【五道不等式组带答案】相关内容，希望对您有所帮助。
