【下列各组对象能组成集合的是】在数学中,集合是一个基本概念,它是由一些确定的、不同的对象组成的整体。这些对象称为集合的元素。要构成一个集合,必须满足两个条件:一是元素是确定的,二是元素是互不相同的。也就是说,对于任何一个对象,都能明确判断它是否属于该集合。
以下是对几组常见对象的分析,判断它们是否可以组成集合,并给出总结。
一、
1. “所有大于10的自然数”
这个对象是可以组成集合的。因为“大于10的自然数”是明确的,每一个自然数都可以被判断是否符合条件,且没有重复的元素。
2. “比较高的山”
这个对象不能组成集合。因为“比较高”是一个模糊的概念,不同人对“高”的定义可能不同,无法明确哪些山属于这个集合。
3. “班上成绩最好的学生”
这个对象也不能组成集合。因为“最好”是一个相对概念,如果没有明确的标准,就无法确定具体哪些学生属于这个集合。
4. “中国的直辖市”
这个对象可以组成集合。中国有四个直辖市:北京、上海、天津和重庆,它们是明确且固定的,符合集合的定义。
5. “一些美丽的风景名胜”
这个对象不能组成集合。因为“美丽”是主观的,每个人对“美丽”的理解不同,无法确定哪些风景名胜属于这个集合。
6. “小于10的正整数”
这个对象可以组成集合。因为“小于10的正整数”是明确的,包括1, 2, 3, ..., 9,没有歧义。
二、表格展示
对象描述 | 是否能组成集合 | 原因说明 |
所有大于10的自然数 | ✅ 能 | 元素明确,无歧义 |
比较高的山 | ❌ 不能 | “比较高”是主观判断,不明确 |
班上成绩最好的学生 | ❌ 不能 | “最好”缺乏统一标准,无法确定 |
中国的直辖市 | ✅ 能 | 北京、上海、天津、重庆是明确的 |
一些美丽的风景名胜 | ❌ 不能 | “美丽”是主观评价,不具有唯一性 |
小于10的正整数 | ✅ 能 | 元素明确,范围清晰 |
通过以上分析可以看出,只有那些具有明确性和唯一性的对象才能构成集合。在实际学习或应用中,我们需要特别注意区分哪些对象是“确定的”,哪些是“模糊的”。这有助于我们更好地理解和使用集合的概念。
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