【热机效率的有用功怎么求】热机效率是衡量热机将输入热量转化为有用功能力的重要指标。在实际应用中，了解如何计算热机的“有用功”对于优化能源利用、提高设备性能具有重要意义。本文将对热机效率与有用功的关系进行总结，并通过表格形式清晰展示相关公式和计算方法。
一、热机效率的基本概念
热机是指从高温热源吸收热量，部分转化为有用功，其余排向低温热源的装置。其效率（η）定义为：
$$
\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{Q_{\text{输入}}}
$$
其中：
- $ W_{\text{有用}} $：热机输出的有用功；
- $ Q_{\text{输入}} $：热机从高温热源吸收的热量。
二、有用功的求法
根据热力学第一定律，热机的有用功等于输入热量与排出热量之差：
$$
W_{\text{有用}} = Q_{\text{输入}} - Q_{\text{排出}}
$$
因此，只要知道热机的输入热量和排出热量，就可以直接计算出有用功。
此外，在理想卡诺循环中，热机效率还与温度有关：
$$
\eta = 1 - \frac{T_{\text{冷}}}{T_{\text{热}}}
$$
其中 $ T_{\text{冷}} $ 和 $ T_{\text{热}} $ 分别为低温和高温热源的绝对温度。
三、有用功的计算方式总结
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 热机效率定义式 | $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{Q_{\text{输入}}} $ | 用于计算效率，需已知有用功和输入热量 |
| 有用功计算式 | $ W_{\text{有用}} = Q_{\text{输入}} - Q_{\text{排出}} $ | 直接计算有用功，需知道输入和排出的热量 |
| 卡诺效率公式 | $ \eta = 1 - \frac{T_{\text{冷}}}{T_{\text{热}}} $ | 理想情况下计算最大可能效率，不直接求有用功 |
四、实例分析
假设一台热机从高温热源吸收 500 J 的热量，同时向低温热源排出 300 J 的热量，则其有用功为：
$$
W_{\text{有用}} = 500 - 300 = 200 \, \text{J}
$$
此时效率为：
$$
\eta = \frac{200}{500} = 0.4 = 40\%
$$
五、总结
热机的有用功可以通过输入热量减去排出热量得到，也可以通过效率公式间接推算。在实际工程中，应结合具体热机的工作状态和参数，选择合适的计算方式。掌握这些基本原理，有助于更科学地评估和改进热机性能。
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