【甲乙两辆汽车同时从相距450千米的两个车站相对开出】在实际生活中，行程问题是一种常见的数学应用题型，尤其在交通、物流等领域中有着广泛的应用。题目“甲乙两辆汽车同时从相距450千米的两个车站相对开出”描述了两辆车从两个不同地点出发，朝对方方向行驶的情况，这类问题通常涉及速度、时间与距离之间的关系。
为了更好地理解这一类问题，我们可以结合具体的数值进行分析和总结。以下是对该问题的详细解析及数据汇总。
一、问题概述
- 起点：甲车从A站出发，乙车从B站出发。
- 距离：A站与B站相距450千米。
- 出发时间：两车同时出发。
- 方向：相向而行（即甲车向B站，乙车向A站）。
- 目标：求两车相遇的时间或相遇时各自行驶的距离。
二、基本公式
设：
- 甲车的速度为 $ v_1 $（千米/小时）
- 乙车的速度为 $ v_2 $（千米/小时）
- 相遇时间为 $ t $ 小时
由于两车相向而行，它们的相对速度为 $ v_1 + v_2 $，因此相遇时间可表示为：
$$
t = \frac{总距离}{v_1 + v_2}
$$
相遇时，甲车行驶的距离为 $ v_1 \times t $，乙车行驶的距离为 $ v_2 \times t $。
三、示例分析
假设甲车速度为60千米/小时，乙车速度为90千米/小时，则：
- 相对速度：$ 60 + 90 = 150 $ 千米/小时
- 相遇时间：$ \frac{450}{150} = 3 $ 小时
- 甲车行驶距离：$ 60 \times 3 = 180 $ 千米
- 乙车行驶距离：$ 90 \times 3 = 270 $ 千米
四、数据表格总结
| 参数 | 数值 | 单位 |
| 两站距离 | 450 | 千米 |
| 甲车速度 | 60 | 千米/小时 |
| 乙车速度 | 90 | 千米/小时 |
| 相对速度 | 150 | 千米/小时 |
| 相遇时间 | 3 | 小时 |
| 甲车行驶距离 | 180 | 千米 |
| 乙车行驶距离 | 270 | 千米 |
五、总结
通过上述分析可以看出，解决“两车相向而行”的问题，关键在于明确两车的相对速度以及相遇时间。通过合理设定变量并代入公式，可以快速得出答案。这种类型的问题不仅有助于提高逻辑思维能力，也对实际生活中的交通安排具有参考价值。
如果已知其他条件，如两车速度不同或出发时间不一致，也可以按照类似的方法进行计算和分析。
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