【初中常用立方_平方根_立方根表】在初中数学学习中，平方根和立方根是重要的基础概念，它们不仅出现在代数运算中，还广泛应用于几何、物理等实际问题的解决过程中。为了帮助同学们更好地掌握这些知识点，本文整理了一份初中阶段常用的平方根与立方根表，便于大家查阅和记忆。
一、平方根表（1～20）
| 数字 | 平方根（√） | 精确值（保留两位小数） |
|------|-------------|------------------------|
| 1| √1| 1.00 |
| 2| √2| 1.41 |
| 3| √3| 1.73 |
| 4| √4| 2.00 |
| 5| √5| 2.24 |
| 6| √6| 2.45 |
| 7| √7| 2.65 |
| 8| √8| 2.83 |
| 9| √9| 3.00 |
| 10 | √10 | 3.16 |
| 11 | √11 | 3.32 |
| 12 | √12 | 3.46 |
| 13 | √13 | 3.61 |
| 14 | √14 | 3.74 |
| 15 | √15 | 3.87 |
| 16 | √16 | 4.00 |
| 17 | √17 | 4.12 |
| 18 | √18 | 4.24 |
| 19 | √19 | 4.36 |
| 20 | √20 | 4.47 |
> 说明：
> 平方根指的是一个数的二次方根，即若 $ x^2 = a $，则 $ x = \sqrt{a} $。正数有两个实平方根，正负两个，但通常我们只讨论非负数的主平方根。
二、立方根表（1～20）
| 数字 | 立方根（∛） | 精确值（保留两位小数） |
|------|--------------|------------------------|
| 1| ∛1 | 1.00 |
| 2| ∛2 | 1.26 |
| 3| ∛3 | 1.44 |
| 4| ∛4 | 1.59 |
| 5| ∛5 | 1.71 |
| 6| ∛6 | 1.82 |
| 7| ∛7 | 1.91 |
| 8| ∛8 | 2.00 |
| 9| ∛9 | 2.08 |
| 10 | ∛10| 2.15 |
| 11 | ∛11| 2.22 |
| 12 | ∛12| 2.29 |
| 13 | ∛13| 2.35 |
| 14 | ∛14| 2.41 |
| 15 | ∛15| 2.47 |
| 16 | ∛16| 2.52 |
| 17 | ∛17| 2.57 |
| 18 | ∛18| 2.62 |
| 19 | ∛19| 2.67 |
| 20 | ∛20| 2.71 |
> 说明：
> 立方根是指一个数的三次方根，即若 $ x^3 = a $，则 $ x = \sqrt[3]{a} $。对于正数来说，立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。
三、常见平方与立方数（1～20）
| 数字 | 平方（x²） | 立方（x³） |
|------|------------|------------|
| 1| 1| 1|
| 2| 4| 8|
| 3| 9| 27 |
| 4| 16 | 64 |
| 5| 25 | 125|
| 6| 36 | 216|
| 7| 49 | 343|
| 8| 64 | 512|
| 9| 81 | 729|
| 10 | 100| 1000 |
| 11 | 121| 1331 |
| 12 | 144| 1728 |
| 13 | 169| 2197 |
| 14 | 196| 2744 |
| 15 | 225| 3375 |
| 16 | 256| 4096 |
| 17 | 289| 4913 |
| 18 | 324| 5832 |
| 19 | 361| 6859 |
| 20 | 400| 8000 |
四、学习建议
1. 理解概念：平方根和立方根是指数运算的逆运算，要理解其定义及性质。
2. 熟记常见数值：如 1-20 的平方和立方，有助于提高计算速度。
3. 结合图形理解：例如，正方形的面积与边长的关系，立方体的体积与边长的关系，能帮助加深对根号的理解。
4. 练习应用题：通过实际问题来巩固知识，比如求某个数的平方根或立方根，或者用根号表示长度、体积等。
结语
平方根与立方根虽然看似简单，但在数学学习中起着承上启下的作用。掌握好这些基础知识，不仅有助于提升数学成绩，也为后续学习更复杂的代数与几何内容打下坚实的基础。希望这份表格能够成为你学习路上的好帮手！
