【高中数学茎叶图】在高中数学的学习过程中，统计学是一个重要的组成部分，而茎叶图（Stem-and-Leaf Plot）则是用来展示数据分布的一种简单且直观的工具。它不仅能够帮助学生理解数据的集中趋势和离散程度，还能在不丢失原始数据信息的前提下，清晰地展示数据的分布形态。

一、什么是茎叶图？

茎叶图是一种将数据分成“茎”和“叶”的图形表示方法。其中，“茎”代表数据的高位部分，通常为十位数或百位数；“叶”则代表数据的低位部分，通常是各位数字。例如，数字12可以被拆分为“1”作为茎，“2”作为叶，而数字34则为“3”作为茎，“4”作为叶。

通过这种方式，茎叶图可以将一组数据按照数值大小进行排列，并以一种类似表格的形式呈现出来，便于观察数据的整体分布情况。

二、茎叶图的特点

1. 保留原始数据：与直方图不同，茎叶图不会丢失任何原始数据的信息，每个数据点都可以在图中找到对应的位置。

2. 易于绘制：茎叶图的绘制过程相对简单，不需要复杂的计算，只需要将数据按大小顺序排列后，分别归入相应的“茎”中即可。

3. 直观展示分布：通过观察茎叶图，可以快速判断数据的集中趋势、极值以及是否存在异常值。

三、如何制作茎叶图？

制作茎叶图的步骤如下：

1. 收集并整理数据：首先需要收集一组数据，并对其进行初步整理，确保数据无误。

2. 确定“茎”的范围：根据数据的最大值和最小值，确定“茎”的范围。例如，如果数据在10到99之间，则“茎”可以是1到9。

3. 划分“叶”：将每个数据的个位数作为“叶”，依次填入对应的“茎”下。

4. 排序并检查：对每个“茎”下的“叶”进行从小到大的排序，确保数据的有序性。

5. 绘制图形：最后，将整理好的数据以茎叶图的形式呈现出来。

四、茎叶图的应用实例

假设某班学生在一次数学考试中的成绩如下（单位：分）：

78, 82, 65, 91, 73, 88, 76, 85, 93, 80, 72, 87, 84, 79, 90

我们可以将这些数据制成茎叶图如下：

```

6 | 5

7 | 2 3 6 8 9

8 | 0 2 4 5 7 8

9 | 0 1 3

```

从这个茎叶图中可以看出，大部分学生的成绩集中在70到80分之间，而最高分是93分，最低分是65分。这种直观的展示方式有助于教师或学生快速了解整体成绩的分布情况。

五、茎叶图的优缺点

优点：

- 数据完整，便于分析；

- 图形直观，易于理解；

- 制作简单，适合课堂使用。

缺点：

- 当数据量较大时，茎叶图会变得复杂，难以清晰展示；

- 对于非整数数据或小数数据处理不够灵活。

六、结语

茎叶图作为一种基础的统计图表，在高中数学教学中具有重要的应用价值。它不仅能够帮助学生更好地理解数据的分布特征，还能培养他们的数据分析能力。通过掌握茎叶图的制作与分析方法，学生可以在实际问题中更加有效地运用统计知识，提升自身的数学素养。