【八年级数学上学期第一次月考试题及答案】一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 1/2
2. 若一个三角形的三个内角之和为180°，那么这个三角形一定是（ ）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 2x + 3y = 5xy
B. (a + b)² = a² + b²
C. 3a² - 2a² = a²
D. x³ · x² = x⁶
4. 已知点P(2, -3)，它在坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5. 若x = 3，代入代数式2x² - 5x + 1，结果为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 同位角相等
B. 对顶角一定相等
C. 两条直线不相交就平行
D. 两点之间线段最短
7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 等边三角形
8. 如果a > b，那么下列不等式成立的是（ ）
A. a + 2 < b + 2
B. -a > -b
C. 3a > 3b
D. a/2 < b/2
9. 把多项式x² - 4分解因式，结果是（ ）
A. (x - 2)²
B. (x + 2)(x - 2)
C. (x + 2)²
D. x(x - 4)
10. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)关于x轴的对称点坐标是（ ）
A. (-1, 2)
B. (1, -2)
C. (-1, -2)
D. (2, 1)
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：√16 = ________。
12. 若x = 5，则代数式x² - 3x + 2的值为________。
13. 若∠α = 60°，则它的补角为________度。
14. 写出一个与-3x²y是同类项的单项式：________。
15. 将方程2x + 3 = 7变形为x = ________。
16. 在平面直角坐标系中，点B(-2, 3)位于第________象限。
三、解答题（共52分）
17. （8分）先化简，再求值：
(2a + 3b) - (a - 2b)，其中a = 1，b = -2。
18. （8分）解方程：3(x - 1) = 2x + 5。
19. （10分）如图，在△ABC中，已知AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
20. （10分）已知点A(3, 4)，点B(-1, 2)，求线段AB的长度。
21. （12分）某校八年级学生参加数学月考，成绩如下（单位：分）：
85，90，78，92，88，80，95，83，87，91
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的中位数；
（3）若规定85分及以上为优秀，求优秀率。
22. （4分）观察下列各式：
1×2 = 2，
2×3 = 6，
3×4 = 12，
……
试写出第n个等式的表达式。
参考答案
一、选择题
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B
10. B
二、填空题
11. 4
12. 12
13. 120
14. 5x²y（或其他类似形式）
15. 2
16. 二
三、解答题
17. 原式=2a + 3b - a + 2b = a + 5b
当a=1，b=-2时，原式=1 + 5×(-2) = 1 - 10 = -9
18. 解得x = 8
19. ∠A = 80°
20. AB = √[(3+1)² + (4-2)²] = √(16 + 4) = √20 = 2√5
21. （1）平均数=87.2；（2）中位数=87；（3）优秀率=60%
22. 第n个等式为：n(n+1) = n² + n
