【秋季八年级上册数学人教版课时练《11.1.1(三角形的边》03(含答案)】在初中数学的学习中,三角形是几何部分的基础内容之一,而“三角形的边”则是理解三角形性质和分类的重要起点。本节内容主要围绕三角形的基本构成、三边之间的关系以及如何判断是否能构成三角形展开。
通过本课时的练习,学生能够掌握以下知识点:
1. 三角形的定义:由三条线段首尾顺次连接所围成的图形叫做三角形。三角形有三个顶点、三条边和三个角。
2. 三角形的表示方法:通常用大写字母表示顶点,如△ABC 表示由点 A、B、C 构成的三角形。
3. 三角形的边的关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。这是判断三条线段能否构成三角形的关键依据。
4. 三角形的分类:根据边的长度,可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形;根据角的大小,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
在完成本课时练习时,建议同学们结合课本知识,认真分析每一道题目,尤其注意以下几点:
- 理解题意:明确题目要求判断是否能构成三角形,或者求出第三边的取值范围。
- 应用公式:熟练运用“两边之和大于第三边”的规则进行判断。
- 注意单位与数据准确性:避免因计算错误或单位混淆导致答案错误。
- 多角度思考:对于开放性问题,尝试从不同角度进行分析,培养逻辑思维能力。
附:部分练习题参考答案(仅供参考):
1. 下列各组线段中,能组成三角形的是( )
A. 3cm, 4cm, 5cm
B. 1cm, 2cm, 3cm
C. 6cm, 7cm, 14cm
D. 5cm, 5cm, 10cm
答案:A
2. 已知三角形的两边长分别为 7cm 和 10cm,则第三边的取值范围是( )
A. 大于 3cm,小于 17cm
B. 大于 7cm,小于 10cm
C. 大于 10cm,小于 17cm
D. 大于 3cm,小于 10cm
答案:A
3. 一个等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 8cm,求该三角形的周长。
答案:18cm 或 21cm
通过本课时的练习,学生不仅能够巩固基础知识,还能提升解决实际问题的能力。建议在课后及时复习相关知识点,并结合错题进行反思总结,以达到更好的学习效果。