在小学数学的学习过程中，因数与倍数是重要的基础知识之一，尤其在五年级下册的课程中占据重要地位。这部分内容不仅帮助学生理解数字之间的关系，也为后续学习分数、约分、通分等知识打下坚实的基础。

本练习题围绕“因数”和“倍数”的概念展开，涵盖基本定义、判断方法、实际应用等多个方面，旨在通过多样化的题目形式，提升学生的逻辑思维能力和计算能力。

一、填空题

1. 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。

2. 36的因数有：（ ）。

3. 50以内，8的倍数有：（）。

4. 一个数既是12的因数，又是18的因数，这个数可能是（）。

5. 如果a ÷ b = 5，那么a是b的（ ），b是a的（ ）。

二、判断题（对的画√，错的画×）

1. 所有的自然数都有因数1。（ ）

2. 一个数的倍数一定比它本身大。（ ）

3. 12的因数有1、2、3、4、6、12。（ ）

4. 0是任何非零自然数的倍数。（ ）

5. 一个数的因数个数是无限的。（ ）

三、选择题

1. 下列数中，（ ）不是6的因数。

A. 2B. 3C. 4D. 6

2. 100以内，既是3的倍数又是5的倍数的数有（ ）。

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

3. 一个数的最大因数是18，这个数是（ ）。

A. 9 B. 12C. 18D. 36

4. 下面说法正确的是（ ）。

A. 1是所有自然数的因数

B. 一个数的倍数只有1个

C. 0是自然数

D. 2的倍数一定是偶数

5. 下列数中，（ ）是质数。

A. 15B. 17C. 21D. 25

四、解答题

1. 写出18的所有因数，并指出其中的质数因数。

2. 从下面的数中选出既是3的倍数又是5的倍数的数：15、20、25、30、35、40、45。

3. 小明有一些小球，如果每6个装一盒，刚好装完；如果每8个装一盒，也刚好装完。这些小球的数量可能是多少？

4. 一个数的因数有1、2、4、8，这个数是多少？请写出它的所有因数。

5. 判断下列各数是否为质数：17、21、29、33、41。

五、拓展思考题

1. 一个数的最小倍数是15，这个数是多少？它有哪些因数？

2. 某个数既是12的因数，又是18的因数，还是24的因数，这个数最大是多少？

3. 小红买了一些苹果，如果每4个装一袋，剩下1个；如果每5个装一袋，也剩下1个。她最少买了多少个苹果？

通过以上练习题的训练，可以帮助学生更好地掌握因数与倍数的相关知识，提高分析问题和解决问题的能力。建议学生在做题时认真审题，结合课本知识进行思考，逐步提升自己的数学素养。