在高中数学学习中，三角函数是一个非常重要的知识点，它不仅在课本中占据较大比重，而且在高考和各类考试中也频繁出现。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面整理了一套高中三角函数专题练习题，并附有详细答案，便于大家进行自我检测与巩固。

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 已知角α的终边经过点(3, -4)，则sinα =

A. 3/5

B. -3/5

C. 4/5

D. -4/5

2. 若cosθ = 1/2，则θ的可能值为

A. π/6

B. π/3

C. 2π/3

D. 5π/6

3. 函数y = 2sin(x + π/3)的最小正周期是

A. π

B. 2π

C. π/2

D. 3π

4. 下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是

A. y = cosx

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

5. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα =

A. √3/2

B. -√3/2

C. 1/2

D. -1/2

二、填空题（每题5分，共20分）

6. 已知tanθ = 3，则sinθ = ________。

7. 函数y = 3cos(2x - π)的最大值为________。

8. 若sinx = -√2/2，则x的一个可能值为________。

9. 在△ABC中，已知角A = 45°，角B = 60°，边a = 2，则边b = ________。

10. 若cos(π - α) = -1/2，则sinα = ________。

三、解答题（每题10分，共30分）

11. 求函数y = 2sinx + cosx的值域。

12. 已知sinα = 3/5，α在第二象限，求cos(π - α)的值。

13. 解方程：sin2x = √3/2，其中x ∈ [0, 2π]。

四、附加题（10分）

14. 已知函数f(x) = sinx + cosx，求其最大值及取得最大值时x的取值范围。

答案部分：

一、选择题

1. D

2. B

3. B

4. B

5. B

二、填空题

6. 3/√10 或 3√10/10

7. 3

8. 5π/4 或 7π/4

9. √6

10. √3/2

三、解答题

11. 值域为 [-√5, √5]

12. cos(π - α) = -4/5

13. x = π/3, 2π/3

四、附加题

14. 最大值为 √2，当x = π/4 + 2kπ 时取得最大值。

通过本套练习题的训练，可以帮助学生系统地复习和巩固三角函数的基本概念、公式以及解题技巧。建议在做题过程中注重理解公式的推导过程，结合图像分析，提升综合运用能力。希望同学们能够认真练习，查漏补缺，为后续的学习打下坚实基础。