一、教学内容

本课选自人教版小学数学五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”，主要围绕“在一条线段上等距栽树”的实际问题展开，引导学生通过观察、分析、归纳，理解间隔数与棵数之间的关系，初步体会“一一对应”和“化繁为简”的数学思想。

二、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解“两端都种”“只种一端”“两端都不种”三种不同情况下的植树问题规律。

- 能根据题意判断属于哪种类型，并正确计算棵数或间隔数。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、画图分析、小组合作等方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

- 借助生活实例，增强学生的数学应用意识和实践能力。

3. 情感态度与价值观：

- 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

- 培养学生严谨的思维习惯和探索精神。

三、教学重难点

- 重点：掌握三种不同情况下“间隔数”与“棵数”之间的关系。

- 难点：理解“两端都不种”时棵数比间隔数少1的逻辑关系。

四、教学准备

- 教师：多媒体课件、线段图、小树模型、练习纸等。

- 学生：直尺、铅笔、练习本、小组合作记录单。

五、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一段关于校园绿化工程的图片，提出问题：“学校要在一条长20米的小路上种树，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树？”

引导学生思考：种树的位置是否包括起点和终点？是否要全部种满？

2. 探究新知（20分钟）

（1）探究“两端都种”的情况

教师引导学生用线段图表示20米的路，每隔5米种一棵树。

学生动手画图并计算：20 ÷ 5 = 4（个间隔），那么树的数量是4 + 1 = 5棵。

总结规律：棵数 = 间隔数 + 1

（2）探究“只种一端”的情况

教师改变情境：如果只在起点种树，不种终点，那么20米的路需要多少棵树？

学生再次画图分析，得出间隔数仍然是4，但棵数等于间隔数，即4棵。

总结规律：棵数 = 间隔数

（3）探究“两端都不种”的情况

教师提出新的问题：如果起点和终点都不种树，那么20米的路需要多少棵树？

学生通过画图发现：间隔数仍为4，但棵数是4 - 1 = 3棵。

总结规律：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（10分钟）

教师出示几道不同类型的植树问题，如：

- 在一条长15米的路的一边种树，每隔3米种一棵，两端都种，需要多少棵？

- 在一个圆形花坛周围种树，每隔2米种一棵，共种了10棵，这个花坛周长是多少？

学生独立完成，再进行小组交流，教师巡视指导。

4. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾三种不同的植树情况，用自己的语言说出每种情况的规律。

教师强调：解决这类问题的关键是先确定“间隔数”，再根据具体情况判断“棵数”。

5. 作业布置（2分钟）

完成课本第107页的“做一做”和练习题，尝试自己出一道植树问题并解答。

六、板书设计

```

植树问题

两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

只种一端：棵数 = 间隔数

两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

```

七、教学反思（可选）

本节课通过生活化的教学情境，激发了学生的学习兴趣，使学生在动手操作中理解抽象的数学规律。但在“两端都不种”这一部分，部分学生理解较慢，需在后续教学中加强引导与练习。