在数学学习过程中，算术平方根是一个基础但非常重要的概念。它不仅出现在初中数学课程中，也在后续的代数、几何以及更高级的数学内容中频繁出现。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，以下是一些精心设计的算术平方根练习题，旨在通过实际操作加深理解，提升解题能力。

一、基础概念回顾

算术平方根指的是一个非负数的正平方根。例如，4 的算术平方根是 2，因为 2² = 4。需要注意的是，虽然 -2 也是 4 的平方根之一，但在算术平方根的定义中，只取非负值。因此，√a（a ≥ 0）表示的是 a 的算术平方根。

二、典型练习题

1. 求下列各数的算术平方根：

a) 9

b) 16

c) 25

d) 64

e) 100

2. 判断下列说法是否正确，并说明理由：

a) √(-4) 是实数

b) 任何非负数都有算术平方根

c) √(0) = 0

d) √(1) = ±1

3. 计算下列各式的值：

a) √(81) + √(16)

b) √(49) × √(9)

c) √(225) - √(121)

d) √(144) ÷ √(36)

4. 解方程：x² = 25

（提示：考虑算术平方根与平方根的区别）

5. 比较大小：√(10) 和 √(9) 哪个更大？请说明理由。

三、拓展应用题

1. 一个正方形的面积是 49 平方米，求它的边长。

2. 若 √(x) = 5，求 x 的值。

3. 已知 √(a) = 7，求 √(a²) 的值。

4. 小明在计算时发现 √(25) = 5，而 √(25) 也可以表示为 ±5，这是为什么？

5. 在数轴上标出 √(2) 的位置，并说明其大致范围。

四、总结与建议

算术平方根的学习需要结合理论与实践，通过不断练习，可以增强对这一概念的理解和运用能力。建议同学们在做题时注意以下几点：

- 熟悉算术平方根的定义，明确其与平方根的区别；

- 多做不同类型的题目，包括直接计算、判断题和应用题；

- 遇到困难时，可以通过画图或举例来辅助理解；

- 定期复习，巩固所学知识。

通过系统的练习和深入的思考，相信每位同学都能在算术平方根的学习中取得显著进步。