一、教学目标：
1. 知识与技能：
学生能够理解并掌握分组分解法的基本概念和操作步骤，能运用分组分解法对多项式进行因式分解。
2. 过程与方法：
通过观察、分析、归纳等方式，引导学生在实际问题中灵活运用分组分解法，提升逻辑思维能力和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识与探究精神，体会数学的严谨性与实用性。
二、教学重点与难点：
- 重点： 分组分解法的原理及基本应用。
- 难点： 如何合理地进行分组，使每组都能提取公因式或进一步分解。
三、教学准备：
- 教师准备：PPT课件、练习题、板书设计。
- 学生准备：课本、练习本、笔。
四、教学过程：
1. 导入新课（5分钟）
教师提问：“我们已经学习了提公因式法和公式法，那么对于一些结构比较复杂的多项式，有没有更好的方法来进行因式分解呢？”
引导学生思考，引出“分组分解法”的概念。
2. 新知讲解（15分钟）
（1）概念引入：
分组分解法是将一个多项式按照一定的规律分成若干组，然后分别对每组进行因式分解，最后再整体合并的一种方法。
（2）操作步骤：
① 将多项式适当分组；
② 对每组进行因式分解；
③ 观察各组之间的联系，进一步提取公因式或继续分解。
（3）举例说明：
例1：分解多项式 $ ab + ac + bd + cd $
- 分组：$ (ab + ac) + (bd + cd) $
- 提取公因式：$ a(b + c) + d(b + c) $
- 再次提取公因式：$ (a + d)(b + c) $
例2：分解多项式 $ x^2 - y^2 + 2x + 2y $
- 分组：$ (x^2 - y^2) + (2x + 2y) $
- 运用平方差公式：$ (x - y)(x + y) + 2(x + y) $
- 提取公因式：$ (x + y)(x - y + 2) $
3. 学生练习（15分钟）
布置几道练习题，让学生独立完成，并请几位学生上台展示解题过程，教师适时点评、纠正错误。
练习题示例：
1. $ am + an + bm + bn $
2. $ x^2 + 2xy + y^2 - z^2 $
3. $ a^2 - b^2 + a - b $
4. 总结提升（5分钟）
教师带领学生回顾本节课所学内容，强调分组分解法的关键在于“合理分组”和“发现共同因子”，鼓励学生在今后的学习中多加练习，提高解题能力。
五、作业布置：
1. 完成教材第XX页第X题至第X题。
2. 自主尝试用分组分解法分解以下多项式：
$ a^2 + 2ab + b^2 - 9 $
$ xy + xz + yw + zw $
六、教学反思：
本节课通过实例讲解与学生互动，较好地完成了教学任务。部分学生在分组时仍存在困难，需在后续课程中加强训练与指导。
七、板书设计：
```
分组分解法
1. 原理：将多项式分组 → 各组分解 → 整体合并
2. 步骤：
① 分组
② 分解
③ 合并
3. 例题解析：
例1：ab + ac + bd + cd = (a + d)(b + c)
例2：x² - y² + 2x + 2y = (x + y)(x - y + 2)
```
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