在高中数学的学习中，集合是一个基础且重要的概念。集合不仅是数学的基础工具，也是逻辑思维训练的重要载体。为了帮助同学们更好地掌握集合的相关知识，下面我们将通过一些精选的练习题来巩固这一知识点，并附上详细的解答。

练习题

题目1：

设集合A={x|x是小于5的正整数}，集合B={x|x是偶数且x<6}。求A∩B和A∪B。

解析：

集合A包含所有小于5的正整数，即A={1, 2, 3, 4}。

集合B包含所有小于6的偶数，即B={2, 4}。

因此，A∩B（交集）为{2, 4}，A∪B（并集）为{1, 2, 3, 4}。

题目2：

已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}，集合A={1, 3, 5}，集合B={2, 4, 6}。求A'（A的补集）、B'（B的补集）以及(A∪B)'。

解析：

全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}。

集合A的补集A'为{2, 4, 6}，集合B的补集B'也为{1, 3, 5}。

A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}，所以(A∪B)'为空集{}。

题目3：

设集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x>1}。求M∩N。

解析：

解方程x²-3x+2=0可得x=1或x=2，因此M={1, 2}。

集合N包含所有大于1的数，即N={x|x>1}。

所以M∩N={2}。

通过以上练习题的解答，我们可以看到集合的基本运算包括交集、并集、补集等。熟练掌握这些基本操作对于解决更复杂的数学问题至关重要。希望同学们能够通过练习加深对集合的理解，并在实际应用中灵活运用。

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