在小学数学教学中，商不变的性质是一个重要的知识点，它帮助学生理解除法运算的本质，并为后续学习分数和比例打下坚实的基础。以下是针对这一知识点设计的一份适合六年级学生的教案。

教学目标：

1. 理解并掌握商不变的性质。

2. 能够灵活运用商不变的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

教学重点：

商不变的性质及其应用。

教学难点：

如何引导学生发现规律并总结出商不变的性质。

教具准备：

多媒体课件、练习题卡片、实物投影仪等。

教学过程：

一、引入新课（约5分钟）

通过一个简单的例子引入主题：“如果我们将一块蛋糕平均分给4个人吃，每人可以得到多少？如果再将这块蛋糕分成8份，每人又能得到多少呢？”让学生思考并回答问题，从而自然过渡到今天的学习内容——商不变的性质。

二、探索规律（约15分钟）

1. 分组活动：把全班同学分成小组，每组发放一套不同数量的小棒或豆子作为道具。要求各组成员合作完成以下任务：

- 分别计算出每组物品被平均分配给不同人数时的结果；

- 记录每次计算的过程与结果。

2. 观察现象：教师引导学生观察记录下来的数据，寻找其中存在的规律。例如，在某些情况下，无论总数如何变化，只要参与分配的人数保持不变，则每个人所获得的数量始终相同。

3. 归纳总结：结合前面的实践活动，请几位代表发言分享他们发现的规律。在此基础上，教师帮助学生提炼出“商不变”的概念，并明确表述其含义——当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。

三、巩固练习（约10分钟）

利用多媒体展示一系列习题，让学生独立完成，并邀请几名同学上台演示解答步骤。题目难度由浅入深，涵盖基本计算、判断正误以及应用题等多种形式。

四、课堂小结（约5分钟）

回顾本节课的主要内容，强调商不变性质的重要性及其在日常生活中的广泛应用。鼓励学生们多加练习，进一步加深对这一知识的理解。

五、布置作业

1. 完成课本第XX页至第YY页的相关练习；

2. 思考生活中还有哪些地方体现了商不变的性质，并尝试举几个例子。

板书设计：

- 商不变的性质：被除数和除数同时乘以或者除以同一个非零数，商不变。

- 应用实例分析

通过以上精心设计的教学环节，相信每位学生都能很好地掌握商不变的性质，并能够在实际问题中灵活运用这一知识解决问题。