在小学教育中，数学是一门非常重要的学科，而奥数则是对传统数学知识的一种延伸和拓展。对于六年级的学生来说，接触一些奥数题目不仅能够提升他们的逻辑思维能力，还能为将来的升学考试打下坚实的基础。今天，我们就来探讨几道适合六年级学生的奥数题目，并提供相应的解答。

例题一：数字排列问题

题目：用数字1、2、3、4可以组成多少个不同的四位数？如果每个数字只能使用一次，那么这些四位数中最大的是多少？

解答：首先，我们需要知道如何计算排列组合。对于这个问题，我们需要从四个数字中选择四个进行排列，即4!（4的阶乘）。计算得4×3×2×1=24，所以可以组成24个不同的四位数。至于最大的四位数，显然应该是将这四个数字按从大到小的顺序排列，即4321。

例题二：分数运算

题目：已知两个分数分别是3/4和5/6，请问这两个分数相加的结果是多少？

解答：要解决这个问题，我们首先要找到两个分数的公分母。3/4和5/6的最小公倍数是12。因此，我们将两个分数转换成以12为分母的形式，即9/12和10/12。然后将分子相加，得到(9+10)/12=19/12。由于结果大于1，我们可以将其转化为带分数形式，即1又7/12。

例题三：几何问题

题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果这个长方形的周长是36厘米，求它的面积。

解答：设宽为x，则长为2x。根据长方形的周长公式C=2(l+w)，我们可以列出方程：2(2x+x)=36。解这个方程，得到x=6。因此，宽为6厘米，长为12厘米。面积A=l×w，即12×6=72平方厘米。

通过以上几个例子，我们可以看到，虽然奥数题目看起来复杂，但只要掌握了基本的数学原理和方法，就能够迎刃而解。希望这些题目和解答能帮助六年级的学生更好地理解和掌握奥数知识。记住，练习是提高的关键，多做题、多思考，相信你们一定能在数学学习上取得更大的进步！