在机械设计和制造领域中，直齿轮是一种广泛应用的基本传动元件。为了确保直齿轮能够高效、稳定地运行，准确地进行尺寸计算和性能评估是至关重要的。本文将详细介绍直齿轮的一些关键实测计算公式及其应用。

1. 模数计算

模数（m）是齿轮设计中的一个重要参数，它决定了齿轮的大小和强度。模数的计算公式如下：

\[ m = \frac{d}{z} \]

其中：

- \( d \) 是齿轮的分度圆直径；

- \( z \) 是齿轮的齿数。

2. 齿顶高与齿根高计算

齿轮的齿顶高（\( h_a \)）和齿根高（\( h_f \)）是决定齿轮强度的重要因素。其计算公式分别为：

\[ h_a = m \]

\[ h_f = 1.25m \]

3. 中心距计算

当两直齿轮啮合时，中心距（\( A \)）的计算公式为：

\[ A = \frac{(d_1 + d_2)}{2} = \frac{m(z_1 + z_2)}{2} \]

其中：

- \( d_1 \) 和 \( d_2 \) 分别是两个齿轮的分度圆直径；

- \( z_1 \) 和 \( z_2 \) 分别是两个齿轮的齿数。

4. 齿轮传动比计算

齿轮传动比（\( i \)）表示两个齿轮之间的速度比，其计算公式为：

\[ i = \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{z_2}{z_1} \]

其中：

- \( \omega_1 \) 和 \( \omega_2 \) 分别是两个齿轮的角速度；

- \( z_1 \) 和 \( z_2 \) 分别是两个齿轮的齿数。

5. 接触应力计算

接触应力（\( \sigma_H \)）是衡量齿轮承载能力的重要指标，其计算公式为：

\[ \sigma_H = \frac{F_t}{Z_e \cdot Z_h \cdot \sqrt{d_m}} \]

其中：

- \( F_t \) 是齿轮的切向力；

- \( Z_e \) 是弹性系数；

- \( Z_h \) 是赫兹系数；

- \( d_m \) 是齿轮的平均分度圆直径。

6. 弯曲应力计算

弯曲应力（\( \sigma_F \)）反映了齿轮的抗弯能力，其计算公式为：

\[ \sigma_F = \frac{F_t \cdot Y_b}{m^2 \cdot b} \]

其中：

- \( Y_b \) 是弯曲应力系数；

- \( b \) 是齿轮的宽度。

以上这些公式是直齿轮设计和制造过程中不可或缺的部分。通过精确的计算，可以确保齿轮具有良好的啮合性能和足够的承载能力，从而延长其使用寿命并提高机械系统的整体效率。

在实际应用中，工程师们还需要考虑材料特性、加工精度以及工作环境等因素，以进一步优化直齿轮的设计方案。希望这些公式能为您的工作提供一定的参考价值。