在数学学习中，几何图形是不可或缺的一部分，而长方体和正方体作为最基本的立体几何图形之一，不仅在理论研究中有重要地位，在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握这部分知识，下面我们将通过一系列练习题来加深对长方体和正方体的理解，并附上详细的解答过程。

练习题部分：

题目一：

一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为4厘米，请计算其体积和表面积。

解答：

- 体积公式为 V = lwh （l为长度，w为宽度，h为高度）。

因此，V = 8 × 5 × 4 = 160 立方厘米。

- 表面积公式为 S = 2(lw + lh + wh)。

所以，S = 2(8×5 + 8×4 + 5×4) = 2(40 + 32 + 20) = 184 平方厘米。

题目二：

如果一个正方体的棱长为6米，求该正方体的对角线长度。

解答：

正方体的对角线可以通过勾股定理求得，即 d = √(a² + a² + a²)，其中a为棱长。

所以，d = √(6² + 6² + 6²) = √(36 + 36 + 36) = √108 ≈ 10.39 米。

题目三：

已知某长方体的体积为72立方分米，且长与宽之比为3:2，高为2分米，请确定长和宽的具体数值。

解答：

设长为3x，宽为2x，则根据体积公式有：

V = lwh = (3x)(2x)(2) = 12x² = 72。

解得 x² = 6，所以 x = √6。

因此，长为 3√6 分米，宽为 2√6 分米。

以上题目涵盖了长方体和正方体的基本性质及其应用，希望大家能够通过这些练习巩固所学知识。对于任何疑问或需要进一步解释的地方，请随时查阅相关教材或咨询老师。祝大家学习愉快！