在八年级下学期的数学学习中，压轴题往往是对学生综合能力的一种全面检验。这类题目通常结合了多个知识点，需要学生具备扎实的基础知识和灵活运用的能力。以下是一道经典的压轴题及其解析过程。

题目：

如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点D是AB边上的动点，连接CD。当点D从A点移动到B点时，求线段CD长度的最大值。

解题思路与步骤：

1. 分析已知条件：

- 直角三角形ABC中，∠C为直角。

- 边长AC=6cm，BC=8cm。

- 点D在AB边上移动，要求CD的最大值。

2. 利用勾股定理求AB的长度：

根据勾股定理：

\[

AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}.

\]

3. 建立坐标系：

将三角形放置于平面直角坐标系中：

- 设C为原点(0,0)，

- A点为(6,0)，

- B点为(0,8)。

因此，AB边的方程可以通过两点式求得：

\[

y - 0 = \frac{8-0}{0-6}(x - 6) \implies y = -\frac{4}{3}x + 8.

\]

4. 设点D的坐标：

点D在线段AB上，因此其坐标可以表示为：

\[

D(x, -\frac{4}{3}x + 8).

\]

5. 计算CD的长度：

根据两点间距离公式：

\[

CD = \sqrt{(x - 0)^2 + \left(-\frac{4}{3}x + 8 - 0\right)^2}.

\]

化简后得到：

\[

CD = \sqrt{x^2 + \left(-\frac{4}{3}x + 8\right)^2}.

\]

6. 寻找最大值：

对函数进行化简并求导数，找到极值点即可。经过计算可知，当\( x = \frac{18}{5} \)时，CD取得最大值。

7. 验证结果：

将\( x = \frac{18}{5} \)代入CD的表达式，可得最大值为：

\[

CD_{\text{max}} = \frac{25}{5} = 5 \, \text{cm}.

\]

通过以上步骤，我们成功解决了这道压轴题，并得到了最终答案：线段CD长度的最大值为5cm。这类题目不仅考察了几何图形的基本性质，还涉及了函数最值的求解方法，是综合性较强的练习题。希望同学们在平时多加练习，提升自己的解题能力！