在数学学习中，平方差公式和完全平方公式是非常重要的基础知识。熟练掌握这两个公式不仅可以帮助我们解决许多代数问题，还能为后续的学习打下坚实的基础。今天，我们就来通过一些具体的例子，加深对这两个公式的理解，并进行一定的练习。

首先，让我们回顾一下这两个公式的基本形式：

1. 平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²

这个公式表明两个数的和与这两个数的差相乘的结果等于这两个数平方的差。

2. 完全平方公式：

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

这两个公式分别表示一个二项式平方的结果，其中包含了一次项和二次项。

接下来，我们通过几个简单的例子来练习这两个公式：

例1: 计算 (x + 3)(x - 3)

根据平方差公式，可以直接得出结果为 x² - 9。

例2: 展开 (x + 5)²

利用完全平方公式，展开后得到 x² + 10x + 25。

例3: 化简 (y - 4)²

同样使用完全平方公式，化简后为 y² - 8y + 16。

通过这些例子可以看出，熟练运用平方差公式和完全平方公式能够极大地简化计算过程。在实际应用中，我们需要多加练习，以便在面对复杂问题时能迅速找到解题思路。

为了进一步巩固所学知识，建议大家尝试以下练习题：

1. 计算 (m + n)(m - n)

2. 展开 (p + q)²

3. 化简 (r - s)²

希望同学们在练习过程中不断总结经验，逐步提高自己的数学能力。记住，数学的学习是一个循序渐进的过程，只有持之以恒地努力，才能取得理想的成绩。