一、教学目标：

1. 理解函数奇偶性的定义，并能准确判断一个函数是奇函数还是偶函数。

2. 掌握奇函数和偶函数的基本性质及其图像特征。

3. 能够通过代数方法和图形分析相结合的方式，深入理解函数的奇偶性。

二、教学重点与难点：

1. 教学重点：函数奇偶性的定义及判断方法。

2. 教学难点：如何利用函数的奇偶性解决实际问题。

三、教学过程：

（一）引入新课

在数学中，我们经常会遇到一些特殊的函数，它们具有某种对称性。今天我们要学习的就是一类具有这种对称性的函数——奇函数和偶函数。

（二）新知讲解

1. 奇函数的定义：如果对于函数f(x)定义域内的每一个x，都有f(-x) = -f(x)，那么这个函数就叫做奇函数。

2. 偶函数的定义：如果对于函数f(x)定义域内的每一个x，都有f(-x) = f(x)，那么这个函数就叫做偶函数。

3. 函数奇偶性的判断方法：

（1）代数法：根据上述定义直接计算f(-x)是否等于-f(x)或f(x)。

（2）图像法：观察函数图像是否关于原点对称（奇函数），或者是否关于y轴对称（偶函数）。

（三）例题解析

例1：判断函数f(x) = x^3 + 2x是否为奇函数。

解：首先计算f(-x) = (-x)^3 + 2(-x) = -x^3 - 2x = -(x^3 + 2x) = -f(x)，所以该函数是奇函数。

例2：判断函数g(x) = x^2 - 4是否为偶函数。

解：计算g(-x) = (-x)^2 - 4 = x^2 - 4 = g(x)，所以该函数是偶函数。

（四）课堂练习

1. 判断下列函数的奇偶性：

（1）h(x) = x^5

（2）k(x) = cos(x)

2. 已知函数p(x) = ax^3 + bx + c是一个奇函数，求a, b, c的关系。

（五）小结

本节课我们学习了函数的奇偶性，了解了奇函数和偶函数的定义及其判断方法。希望大家能够熟练掌握这些知识，并能在以后的学习中灵活运用。

四、作业布置

1. 阅读教材相关内容，完成课后习题。

2. 思考并尝试证明奇函数和偶函数的一些基本性质。

以上就是今天的全部内容，感谢大家的积极参与！