一、选择题

1. 下列哪个数是质数？

A. 15

B. 23

C. 30

D. 49

解析：

质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。选项中，只有23不能被其他数整除，因此它是质数。

答案： B

2. 一个正方形的边长为6厘米，它的面积是多少平方厘米？

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

解析：

正方形的面积公式为 \( \text{边长}^2 \)。因此，\( 6 \times 6 = 36 \) 平方厘米。

答案： C

二、填空题

3. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是________。

解析：

设这个数为 \( x \)，则根据题意可得方程：

\[ 3x + 5 = 20 \]

解方程：

\[ 3x = 15 \]

\[ x = 5 \]

答案： 5

4. 如果 \( \frac{1}{4} \) 的一个数是12，那么这个数是________。

解析：

设这个数为 \( x \)，则根据题意可得：

\[ \frac{x}{4} = 12 \]

解方程：

\[ x = 48 \]

答案： 48

三、解答题

5. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽。

解析：

设宽为 \( x \) 厘米，则长为 \( 2x \) 厘米。根据长方形的周长公式：

\[ 2(\text{长} + \text{宽}) = 36 \]

代入数据：

\[ 2(2x + x) = 36 \]

\[ 6x = 36 \]

\[ x = 6 \]

所以宽为6厘米，长为 \( 2 \times 6 = 12 \) 厘米。

答案： 长为12厘米，宽为6厘米。

6. 某班有40名学生，其中男生占全班人数的 \( \frac{3}{5} \)，女生有多少人？

解析：

根据题意，男生人数为 \( \frac{3}{5} \times 40 = 24 \) 人。因此，女生人数为：

\[ 40 - 24 = 16 \]

答案： 16人

四、附加题

7. 一个三位数，个位数字比十位数字大2，百位数字比十位数字小1，且这个三位数是7的倍数，求这个三位数。

解析：

设十位数字为 \( x \)，则个位数字为 \( x+2 \)，百位数字为 \( x-1 \)。因此，这个三位数可以表示为：

\[ 100(x-1) + 10x + (x+2) = 111x - 98 \]

因为这个三位数是7的倍数，所以 \( 111x - 98 \) 必须能被7整除。通过尝试，当 \( x = 6 \) 时，满足条件。此时，三位数为：

\[ 100(6-1) + 10 \times 6 + (6+2) = 500 + 60 + 8 = 568 \]

答案： 568

以上为小学六年级数学毕业测试试卷的内容及详细解析，希望对同学们的学习有所帮助！