在小学数学的学习过程中，分数的运算是一项重要的基础内容。尤其到了六年级，分数混合运算和简便计算成为重点考察的知识点之一。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，下面整理了一组练习题，并附有详细解答，供同学们参考。

练习题部分

第一部分：分数加减法

1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8} = ?$

2. $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = ?$

第二部分：分数乘法

3. $\frac{2}{5} \times \frac{10}{15} = ?$

4. $3 \times \frac{4}{7} = ?$

第三部分：分数除法

5. $\frac{3}{8} \div \frac{1}{4} = ?$

6. $6 \div \frac{2}{3} = ?$

第四部分：分数混合运算

7. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \times \frac{6}{7} = ?$

8. $\frac{3}{4} \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) = ?$

答案解析

第一部分：分数加减法

1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$

技巧提示：先通分，再进行加法运算。

2. $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = \frac{7}{9} - \frac{6}{9} = \frac{1}{9}$

技巧提示：同样需要通分后再计算。

第二部分：分数乘法

3. $\frac{2}{5} \times \frac{10}{15} = \frac{20}{75} = \frac{4}{15}$

技巧提示：分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后约分。

4. $3 \times \frac{4}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$

技巧提示：将整数看作分数，分母为1，然后按规则计算。

第三部分：分数除法

5. $\frac{3}{8} \div \frac{1}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

技巧提示：分数除法转化为乘法，取倒数后计算。

6. $6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9$

技巧提示：同理，将整数转换为分数形式后进行计算。

第四部分：分数混合运算

7. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \times \frac{6}{7} = (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \times \frac{6}{7} = \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{30}{42} = \frac{5}{7}$

技巧提示：先算括号内的加法，再进行乘法运算。

8. $\frac{3}{4} \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) = \frac{3}{4} \times (\frac{4}{6} - \frac{1}{6}) = \frac{3}{4} \times \frac{3}{6} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$

技巧提示：先算括号内的减法，再进行乘法运算。

通过以上练习，相信同学们对分数的混合运算以及简便计算有了更深的理解。建议多做类似的题目，逐步提升自己的计算能力和速度。希望这份练习能够帮助大家取得更好的成绩！