在高中数学的学习过程中，必修一的内容是学生掌握基础知识的重要环节。这一部分主要涵盖了集合与逻辑、函数的概念及其性质等内容，对于后续数学学习起着至关重要的作用。为了帮助同学们更好地巩固所学知识，我们特别整理了这份《数学必修一练习题汇总》，并附上了详细的答案解析。

一、集合与常用逻辑用语

练习题：

1. 已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|log₂x=1}，求A∩B。

2. 判断命题“如果a>b，则ac>bc”是否正确，并说明理由。

3. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2}，集合B={2, 3}，求(C_U A)∪B。

答案解析：

1. 解方程x²-3x+2=0得x₁=1,x₂=2，所以A={1,2}；由log₂x=1得x=2，因此B={2}。最终A∩B={2}。

2. 此命题不正确。当c<0时，乘法不等式方向会改变。

3. 先求C_U A={3,4,5}，再计算(C_U A)∪B={2,3,4,5}。

二、函数的概念与基本初等函数

练习题：

1. 函数f(x)=√(x-1)，定义域为？

2. 若函数g(x)满足g(x+1)-g(x)=2x+1，且g(1)=3，求g(x)的表达式。

3. 比较大小：log₃8与log₂9。

答案解析：

1. 要使√(x-1)有意义，需x-1≥0，即定义域为[1,+∞)。

2. 根据递推关系式可得g(x)=x²+x+c，代入g(1)=3解得c=1，故g(x)=x²+x+1。

3. log₃8≈1.893，log₂9≈3.17，所以log₃8

三、函数的应用

练习题：

1. 某商品价格随时间变化的关系为p(t)=50-0.5t，其中t表示天数，求第10天的价格。

2. 已知幂函数y=x^α经过点(2,8)，求α值及函数表达式。

3. 汽车以匀加速运动通过某路段，其位移s与时间t的关系为s(t)=2t²+3t+1，求第3秒末的速度。

答案解析：

1. 将t=10代入p(t)，得到p(10)=45元。

2. 由2^α=8得α=3，所以函数表达式为y=x³。

3. s'(t)=4t+3，当t=3时，速度v=s'(3)=15m/s。

以上题目覆盖了数学必修一的核心知识点，适合用于课后复习或模拟测试。希望这些题目能够帮助大家夯实基础，提升成绩！如果还有其他疑问，欢迎随时交流探讨。